第8代当主・松平広忠の嫡男として、天文11年（1542年）12月26日の寅の刻（午前四時ごろ）、岡崎城 で生まれる。母は水野忠政の娘・於大（伝通院）。幼名は竹千代（たけちよ）と命名された。
2歳の時、水野忠政の没後水野氏の当主となった水野信元（於大の兄）が尾張国の織田氏に従属したため、敵対する今川氏の庇護を受けていた松平広忠は於大を離縁した。そのため竹千代は幼くして母と生き別れになった。
6歳の時、松平広忠は織田氏に対抗するため、駿河国の今川氏に臣従し、竹千代は今川氏の人質として駿河国・駿府へ送られることとなった。しかし、駿府への護送の途中に立ち寄った田原城で義母の父・戸田康光の裏切りにより、尾張国の織田氏へ送られた。しかし松平広忠は今川氏への臣従を貫いたため、竹千代は見捨てられた形となり、そのまま人質として尾張国に留め置かれた。織田信長とはこの頃知り合った。
2年後に松平広忠は死去した。今川義元は織田信秀の庶長子・織田信広（前年の1549年、安祥城を 太原雪斎に城を攻められ生け捕りにされている）との人質交換によって竹千代を取り戻す。しかし竹千代は駿府（『東照宮御実紀』では少将宮町、武徳編年集成』では宮カ崎とされている）に移され、岡崎城は今川氏より派遣された城代により支配された。
墓参りのためと称し岡崎城に帰参した際には、本丸は今川氏の城代が置かれていたため本丸には入れず、二の丸に入った。この時、鳥居忠吉から松平氏の御家人が今川氏の先鋒、事実上の捨石とされている事情を聞く。また鳥居忠吉が今川氏に内密で備蓄していた武具・兵糧・金銭を見せられ、家康は感涙したという。古老の御家人は、祖父・松平清康によく似ていると感嘆したという。
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駿府の今川氏の下で元服し、今川義元から偏諱を賜り松平次郎三郎元信と名乗り、今川義元の姪で関口親永の娘・瀬名（築山殿）を娶った。名は後に祖父・松平清康の偏諱をもらって松平蔵人佐元康と改めている。永禄元年（1558年）には織田氏に寝返った寺部城主・鈴木日向守を松平重吉らとともに攻め、これが初陣となった。
従来、松平広忠の嫡男である竹千代を人質に取った処遇は、今川氏による松平氏に対する過酷な処遇であるというのが通説であった。しかし近年、むしろ今川義元の好意（もちろん義元の側の思惑もあるが）によるものだという説が唱えられている[3]。人質というよりも「政務見習い」として預けられたという説もあり、実際にも、太原雪斎の英才教育 を受けさせたとの説もある[4]（事実でないとの異論あり[5]）。姪である築山殿を嫁がせているのも、政略的な一面がある一方、一門として迎え入れる厚遇という見方もある。ただし松平氏の家臣にとっては上述の通り主君を人質に取られて走狗として酷使された印象を与え、竹千代が今川義元の家臣（孕石元泰）から個人的な虐めを受けるなど、忍従の日々であり、後述の通り今川義元死後に築山殿とも不和になり殺害している事から、その松平氏の主観が後世に伝わり従来の通説となった。